Balanças Inerciais

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Como fazer uma balança que não dependa da gravidade, isto é, que meça do mesmo jeito, encontrando o mesmo valor, quer haja gravidade ou não, seja ela maior ou menor? Se perguntássemos isso pro Isaac Newton há cerca de 400 anos, talvez ele respondesse de imediato. É que somente a compreensão das leis que ele descobriu (talvez "inventou" fosse o termo mais adequado), que possibilita imaginar uma balança assim. E as turmas do 1o. ano dos Colégios Adventistas de Hortolândia, Campinas e Paulínia puderam verificar o "funcionamento" dessas leis nesse projeto bimestral.
O problema proposto era:

E todos os grupos conseguiram! É claro que uns mais facilmente que outros (devido à complexidade de alguns projetos), mas todos conseguiram. O padrão utilizado por todos foi de 0,5kg, ou seja: essa era a precisão mínima de suas medidas (1kg; 1,5kg; 2kg; etc.).
A seguir você confere como esse pessoal imaginou tudo.


Em Campinas...

Aqui, o projeto dirigido por Raphael talvez tenha sido o mais complexo desenvolvido pelas turmas. Idealizado pelo grupo, contrataram um marceneiro profissional para construir o projeto (por isso você pode verificar esse acabamento "chique no úrtimo"), embora isso não fosse recomendado pelo professor - a idéia era fazer com sucata. Mas funcionou muito bem: constitui-se de dois corredores para carrinhos sobre rodinhas de rolemãs, que são empurrados pelos puxadores acoplados a molas idênticas. Num dos carrinhos (da direita), coloca-se o peso desconhecido e no outro, as massas padrão (de 0,5 em 0,5kg). O "macete" na hora fazer funcionar era permitir aos "empurradores" apenas um toque bem rápido nos carrinhos, posicionando-os adequadamente para que isso fosse possível. Do contrário, se empurrasse os carrinhos durante um tempo maior, eles adquiriam velocidades apoximadamente iguais, e o de maior massa andaria mais (ao contrário do previsto pela teoria).
A segunda foto mostra o José Henrique e o Sillas apresentando, orgulhosamente, o mais simples projeto desenvolvido por todas as turmas (e funciona muito bem!). Digo "orgulhosamente" porque consideraram uma grande esperteza isso que imaginaram: dois cabos de vassoura, o horizontal preso ao vertical por um simples prego, de tal maneira que possa girar nos dois sentidos. Mas o projeto funciona na horizontal: colocando-se o dois objetos que se queira comparar as massas (o desconhecido e o padrão), sobre uma superfície lisa horizontal, basta empurrá-los com o cabo verde, estando eles eqüidistantes do ponto de rotação. Como em princípio estarão dando a mesma força a ambos os objetos, aquele que tiver mais massa vai ficar para trás (vai acelerar menos). Isso funcionaria muito bem no espaço vazio; mas como não fomos para nenhuma estação espacial de gravidade ZERO para apresentar o projeto, tivemos que fazer algumas adaptações: a área de contato dos objetos com a superfície plana deveria ter o mesmo coeficiente de atrito, para que a força de atrito não fosse maior no objeto de massa menor (dando um resultado contrário do esperado). Se o coeficiente de atrito fosse igual para ambos objetos, a força de atrito seria maior no objeto de maior massa, dando o mesmo resultado. Alguns alunos, sem entender esse problema, reclamaram: "Mas então essa balança depende da gravidade, pois o atrito depende dela!". Mas note-se que se não tivesse atrito, e o experimento fosse feito no espaço vazio, continuaria funcionando do mesmo jeito: o objeto de maior massa aceleraria menos e ficaria para trás.
Este terceiro projeto dirigido pela Viviane e pela Raquel era muito parecido com o projeto do Raphael (primeiro projeto, acima), sendo que no lugar dos corredores tínhamos trilhos por onde os carrinhos com rolemãs corriam; e no lugar dos puxadores com molas um objeto em T empurrava os dois carrinhos com a mesma força, com uma batida rápida. Mas as meninas não tiveram a mesma sorte: um dos carrinhos estava com uma força de atrito muito diferente do outro, e sempre andava mais, quer com maior ou com menor massa. Então, em momento posterior, tivemos que modificar o projeto: ao invés de tentar empurrar com a mesma força, puxamos com a mesma força usando elásticos idênticos presos aos carrinhos na mesma posição, e àquela madeira na extremidade esquerda. Assim, o carrinho de maior massa ficava para trás, independente da força de atrito.




Em Hortolândia...

Este projeto da Gessik, Daiane, Charles e Bruno teve que passar por muitas modificações até chegar à forma como ele é apresentado aqui. Primeiro o grupo havia imaginado algo horizontal, e não vertical como se vê. Mas a estrutura que haviam construído não estava suportando pesos maiores que 2kg, então tiveram que mudar tudo: os dois "pratos", que contêm o objeto desconhecido e o padrão, ficam pendurados por meio de braços ao suporte horizontal pelo qual o Charles está segurando. Então o Bruno dá um batida rápida nos "pratos" com uma barra de madeira e pronto: o que subir mais rapidamente é porque tem menor massa... Aí, alguém interrompeu e protestou: "Mas então essa balança depende da gravidade porque subir mais ou subir menos é a gravidade que faz!". Mas imagine essa balança no espaço vazio: ao invés de subir mais ou menos verificaríamos qual prato gira mais rapidamente, pois aquele que tivesse menor massa aceleraria mais sob o empurrão da barra de madeira.
Já este segundo projeto é semelhante ao que o grupo anterior havia imaginado inicialmente e tiveram que mudar; mas as meninas Silvana e Laís S. não tiveram o mesmo problema tecnológico: a balança que elas desenvolveram (com a ajuda forte de seus pais), era bem firme. O funcionamento é idêntico ao anterior, apenas com a dirença de que o movimento se dá na horizontal. Note-se que haviam confundido um item importante: haviam deixado o eixo vertical inclinado, supondo que, ao deixar os pratos se moverem sob a ação da gravidade, poderiam fazer as medidas... Esqueceram-se que não podia usar a gravidade! Então colocaram aqueles "calços" na base para endireitar o eixo, e empurraram os pratos com uma barra de madeira (veja a foto abaixo), dando um toque rápido. O prato que girava mais rapidamente era aquele que tinha menos massa.




Em Paulínia...

A Juliana, Eduardo e o Alan projetaram esta balança não gravitacional que vemos aí ao lado; como você pode ver, os dois carrinhos são presos por elásticos grossos de roupa, e puxados até uma certa distância (igual para ambos) e então... ZAZ! O caminhãozinho que chegar primeiro é porque tem menos massa, como você pode entender na teoria. Aí basta ir colocando mais massa no carrinho da esquerda, até chegarem juntos. Obtiveram um resultado muito próximo ao correto.

Nesta foto à direita você vê os sorridentes alunos Vinícius, Liliane e Miquéias, explicando pra classe como funcionava a balança deles... A variação para com o grupo anterior é que este não tinha elástico: deviam ser empurrados com uma mesma força; o problema, já observado no projeto de Campinas era aplicar essa mesma força. Deve ser uma batida única, forte e rápida o suficiente para não haver tempo de acelerar ambos com a mesma aceleração (ao invés de força). Mas o grupo mesmo nem quis saber de pôr a mão na massa; sobrou para o Juliano (veja foto abaixo), o "braço forte" da classe, fazer o serviço. E fez muito bem! O resultado obtido também foi muito bom.

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