Introdução ao Movimento Uniformemente Variado


A Atividade a seguir foi desenvolvida para induzir a análise do Movimento Uniformemente Variado nas mentes ávidas dos alunos do Ensino Médio e tem sido aperfeiçoada desde 2004 aproximadamente. Logo abaixo, veja respostas enviadas por alunos.

Cálculo da distância quando há aceleração

  1. O gráfico a direita é de VELOCIDADE por TEMPO de um certo objeto. Note que a velocidade é constante no tempo. Calcule a distância que esse objeto percorre em 5s.
  2. Observe a conta que você fez acima, e compare com a figura formada pelo gráfico. O que a conta tem a ver com gráfico, geometricamente falando?
  3. Agora observe o gráfico à direita. Note que a velocidade não constante. Calcule a distância percorrida pelo objeto.
  4. Faça a mesma coisa que nas contas acima, mas desta vez a conta é literal, isto é, envolve apenas as letras que simbolizam as quantidades. O gráfico está à direita.
  5. Lembre que a = v/t, ou seja, a=(v-v0)/t. Isole (v-v0) nesta fórmula e substitua o resultado na equação que você encontrou na questão 4. A equação obtida será a equação da distância do movimento uniformemente variado.
  6. Agora isole t na fórmula dada na questão 5 e substitua na equação encontrada na questão 4. Você vai encontrar uma equação que não envolve o tempo, a equação de Torricelli.
  7. Agrupe as três equações do movimento uniformemente variado que vimos (a do enunciado da questão 5, da resposta da questão 5 e da resposta da questão 6).
  8. Vamos comparar o movimento uniforme (velocidade constante), com o movimento acelerado:
    1. Um elevador desce com velocidade constante de 10m/s. Calcule a distância que estará do ponto inicial nos tempos 1s, 2s e  3s.
    2. Use 1cm como se fosse 1m, e desenhe 4 bolinhas nas posições que você calculou acima (em uma linha reta vertical).
    3. Um objeto cai com aceleração de 10m/s², começando parado (v0=0). Calcule a distância que estará do ponto inicial nos tempos 1s, 2s e 3s.
    4. Use 1cm como se fosse 1m, e desenhe 4 bolinhas nas posições que você calculou acima (em uma linha reta vertical).
    5. Compare os itens B e D, concluindo esta atividade.

Respostas de Alunos:

8.a)

8.c)

8.b) e d)

8.e)

No item B nós calculamos m/s e no D nós calculamos m/s², ou seja, no D a cada 1s ele aumenta sua velocidade em 10m/s e no B sua velocidade não aumenta.

Observação do Professor: faltou notar que no caso A, o objeto percorre distâncias iguais em tempos iguais (10m a cada 1s); já no outro caso, as distâncias ficam cada vez maiores com o tempo.





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